Tratamento de dados faltantes via Misturas de Gaussianas Subtrativas e Distância Euclidiana Esperada

A presença de dados ausentes compromete a qualidade de análises estatísticas e modelos preditivos, uma vez que métodos convencionais de imputação costumam distorcer a estrutura de covariância original. Este trabalho propõe o Gaussian Subtractive Mixture Model (GSMM) como uma alternativa robusta para a modelagem de densidade conjunta, fundamentada na teoria de misturas subtrativas via soma de quadrados (SOS). O GSMM permite representar distribuições complexas e não convexas com alta eficiência, sendo teoricamente válido para regimes de falha MAR e MCAR. Diferente de abordagens baseadas em amostragem, demonstram-se as derivações analíticas para a esperança e variância condicional do modelo, possibilitando uma inferência exata em forma fechada. Essas derivações fundamentam o framework de imputação GSMM-EED-kNN, que integra os momentos do modelo à métrica Expected Euclidean Distance (EED), permitindo que o algoritmo k-NN selecione vizinhos de forma sensível à incerteza dos dados faltantes. Para viabilizar o uso em dimensões moderadas, apresentam-se estratégias de estabilização numérica e poda de termos cruzados. Experimentos conduzidos sob o mecanismo MCAR em bases de dados reais confirmam a superioridade do método na preservação da estrutura multivariada e na redução do erro de imputação frente a modelos tradicionais.