Regimes' characteristics and time series forecasting

Esta tese investiga como modelos de mudança de regime aprendem e fazem previsões sob diferentes processos geradores de dados, e se a distribuição de cada regime ajuda a explicar e prever o desempenho do modelo. Apresento um arcabouço que separa o processo gerador da série do processo gerador do regime, e formalizo métricas condicionais ao regime que resumem as diferenças entre as distribuições dos regimes. Um arranjo de Monte Carlo é utilizado para gerar as séries, estimar os modelos e computar as métricas. O arcabouço é expansível, mas foco em: séries 𝐴𝑅(1) estacionárias; dois regimes via Markov Switching, Self-Exciting Threshold, Smooth Transition; modelos de Markov, Threshold e Smooth Transition, além de K-means e Random Forest; e métricas baseadas na média, desvio padrão e autocorrelação de lag 1. Os resultados mostram que os regimes e os processos das séries interagem de maneiras não óbvias, mas as métricas por vezes conseguem caracterizar esse comportamento. K-means e Random Forest apresentam os melhores desempenhos, seguidos por Threshold e Smooth Transition, enquanto o modelo de Markov mostra-se mais flexível e com melhor desempenho em regimes assimétricos; K-means e Smooth Transition são robustos entre os diferentes processos geradores de dados. A especificação incorreta do processo de regime resulta em um aumento do RMSE em 0, 52 unidades. O modelo de Smooth Transition apresenta baixo desempenho em séries sem regimes, mas as demais interações entre modelo e processo são, em geral, insignificantes. Alinhar o regime corretamente é importante para o desempenho, exceto para o K-means. Os modelos de Threshold e Smooth Transition performam melhor em séries com alta separação de médias; o modelo de Smooth Transition performa pior com alta separação de autocorrelação, e o K-means se sai bem quando os regimes diferem em variância. A subespecificação do número de regimes é menos prejudicial quando as distribuições dos regimes são minimamente separadas, enquanto a superespecificação é menos prejudicial no caso oposto.