Modelo Nelson-Siegel dinâmico da estrutura a termo da taxa de juros com fatores exógenos macroeconômicos: uma aplicação ao mercado brasileiro

Abstract

The traditional representation of the term structure of interest rates in three latent factors (level, slope and curvature) had its original formulation developed by Charles R. Nelson and Andrew F. Siegel in 1987. Since then, several applications have been developed by academics and practitioners based on this class of models, mainly with the intention of anticipating movements in yield curves. At the same time, recently published papers as Diebold, Piazzesi and Rudebusch (2010), Diebold, Rudebusch and Aruoba (2006), Pooter, Ravazallo and van Dijk (2010) and Li, Niu and Zeng (2012) suggest that incorporating macroeconomic information to interest rates models can provide higher predictive power. In this study, the dynamic version of the Nelson-Siegel model, as proposed by Diebold and Li (2006), was compared to a similar model in which exogenous macroeconomic variables are included, for Brazilian data. In parallel, two different methods of parameter estimation were tested: the traditional two-step approach, and another, with the use of an Extended Kalman Filter, which allows parameters to be estimated recursively, every time a new information is added to the system. Regarding the models tested, the results were shown to be inconclusive, indicating only a marginal improvement in the estimates both in-sample and out-of-sample when exogenous variables are included. Nonetheless, the use of the Extended Kalman Filter showed more consistent results compared to the two-step method for almost all horizons studied. Keywords: Nelson-Siegel model, Term-Strucutre of Interest Rates, Macro-Finance, StateSpace Models, Brazil.

A tradicional representação da estrutura a termo das taxas de juros em três fatores latentes (nível, inclinação e curvatura) teve sua formulação original desenvolvida por Charles R. Nelson e Andrew F. Siegel em 1987. Desde então, diversas aplicações vêm sendo desenvolvidas por acadêmicos e profissionais de mercado tendo como base esta classe de modelos, sobretudo com a intenção de antecipar movimentos nas curvas de juros. Ao mesmo tempo, estudos recentes como os de Diebold, Piazzesi e Rudebusch (2010), Diebold, Rudebusch e Aruoba (2006), Pooter, Ravazallo e van Dijk (2010) e Li, Niu e Zeng (2012) sugerem que a incorporação de informação macroeconômica aos modelos da ETTJ pode proporcionar um maior poder preditivo. Neste trabalho, a versão dinâmica do modelo Nelson-Siegel, conforme proposta por Diebold e Li (2006), foi comparada a um modelo análogo, em que são incluídas variáveis exógenas macroeconômicas. Em paralelo, foram testados dois métodos diferentes para a estimação dos parâmetros: a tradicional abordagem em dois passos (Two-Step DNS), e a estimação com o Filtro de Kalman Estendido, que permite que os parâmetros sejam estimados recursivamente, a cada vez que uma nova informação é adicionada ao sistema. Em relação aos modelos testados, os resultados encontrados mostram-se pouco conclusivos, apontando uma melhora apenas marginal nas estimativas dentro e fora da amostra quando as variáveis exógenas são incluídas. Já a utilização do Filtro de Kalman Estendido mostrou resultados mais consistentes quando comparados ao método em dois passos para praticamente todos os horizontes de tempo estudados.