Estudo sobre estabilidade estocástica: a equação de Sagirow
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Data
2025-11-14
Autores
Orientador(res)
Cruz Cancino, Hugo Alexander de la
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Resumo
Esta dissertação investiga a estabilidade de sistemas dinâmicos sujeitos a incertezas, regidos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs), com foco na dinâmica da trajetória de satélites modelada pela equação de Sagirow. Revisamos noções de estabilidade determinística (Lyapunov, assintótica, exponencial) e estocástica (em probabilidade, em p-ésimo momento e exponencial em média). No núcleo teórico, empregamos o método de Lyapunov estocástico para deduzir condições suficientes de estabilidade da solução trivial do modelo. Ademais, realizamos um estudo numérico sistemático com Euler–Maruyama, Milstein e suas versões Tamed, avaliando quais métodos são capazes de reproduzir a estabilidade teórica . A comparação teoria–simulação delimita fronteiras práticas de estabilidade e evidencia quando métodos clássicos falham por explosão, apontando as vantagens das variantes Tamed. Os resultados contribuem com critérios verificáveis de estabilidade para a equação de Sagirow e com diretrizes numéricas para simulação confiável de EDEs.