Um método simplificado de convergência fraca para a simulação de uma classe de sistemas vibratórios estocásticos

dc.contributor.advisorCruz Cancino, Hugo Alexander de la
dc.contributor.authorSouza, Luiz Antônio Theodoro de
dc.contributor.memberArenas, Zochil González
dc.contributor.memberSilva, Moacyr Alvim Horta Barbosa da
dc.contributor.unidadefgvEscolas::EMAppor
dc.date.accessioned2022-08-01T12:43:37Z
dc.date.available2022-08-01T12:43:37Z
dc.date.issued2022-05-19
dc.description.abstractMétodos de simulação numérica estão entre as mais usadas técnicas para calcular a resposta estocástica de sistemas de engenharia sujeitos a vibrações aleatórias. Em várias situações práticas os sistemas precisam ser integrados sobre longos intervalos de tempo e um grande número de amostras de trajetórias precisam ser geradas para encontrar as quantidades de interesse. Nessas circunstâncias, os métodos convencionais usualmente apresentam comportamento explosivo e sua implementação demanda muito esforço computacional. Neste trabalho propõe-se um novo método para a simulação de uma classe de sistemas vibratórios estocásticos. Trata-se de um método simplificado de convergência fraca que precisa basicamente de uma variável aleatória discreta de três pontos e do cálculo da exponencial de uma matriz por cada passo de integração para sua implementação. Demonstra-se que o método reproduz as mesmas propriedades estatísticas que caracterizam a solução exata da equação linearizada associada ao sistema em questão. Isso faz do método uma ferramenta eficiente para simulações de prazo longo. Experimentos numéricos são implementados para ilustrar a performance prática do método.por
dc.description.abstractNumerical simulation methods are among the most used techniques to evaluate the stochastic response of engineering systems subject to random excitations. In many practical situations the system should be integrated over long time intervals and a large number of sample trajectories need to be generated to assess the quantities of interest. In this circumstance conventional methods usually show exploding behavior or their implementation is computationally very demanding. In this work we propose a new method for simulating a class of stochastic vibrating systems. We devise a simplified weak method needing only three-point distributed random variable and a matrix exponential calculation per timestep for its implementation. Also, we prove that it reproduces the same statistical properties that characterize the exact solution to the linearized equation associated to the underlying system. This makes the method an efficient tool for stable long term simulations. Numerical experiments are carried out to illustrate the practical performance of the method.por
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10438/32289
dc.language.isopor
dc.subjectEquações diferenciais estocásticaspor
dc.subjectEsquema de linearização exponencialpor
dc.subjectSimulação (Computadores)por
dc.subjectAnálise numéricapor
dc.subjectStochastic Differential Equationseng
dc.subjectLocal Linearization Exponential schemeseng
dc.subjectAdaptive stepsizeeng
dc.subjectNumerical analysiseng
dc.subjectComputer simulationeng
dc.subject.bibliodataEquações diferenciais estocásticaspor
dc.subject.bibliodataEsquema de linearização exponencialpor
dc.subject.bibliodataSimulação (Computadores)por
dc.subject.bibliodataAnálise numéricapor
dc.titleUm método simplificado de convergência fraca para a simulação de uma classe de sistemas vibratórios estocásticospor
dc.typeDissertationeng
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