Optimal vaccination strategies for epidemics in metropolitan areas
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Data
2023-08-07
Autores
Orientador(res)
Soledad Aronna, Maria
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Resumo
Este estudo apresenta um modelo matemático para estratégias de vacinação ótimas em áreas metropolitanas interconectadas, considerando padrões de deslocamento. O modelo epidemiológico utilizado é um modelo SEIR compartimental, com uma taxa de vacinação para cada cidade atuando como uma função controle, e os padrões de deslocamento são incorporados através de uma matriz de adjacência ponderada e um parâmetro que pondera períodos diurnos e noturnos. O problema de controle ótimo (OC) é formulado para minimizar um custo funcional que considera o número de hospitalizações e vacinas, incluindo restrições de um limite de disponibilidade semanal e um limite de aplicação de vacinas por unidade de tempo, levando a restrições de controle-estado misto e de estado puro. As principais descobertas deste trabalho são as desigualdades para o número básico de reprodução, particularmente no caso de uma área metropolitana, e a análise do problema de controle ótimo. Análises teóricas e simulações numéricas fornecem insights sobre a dinâmica da doença e a eficácia das medidas de controle. A pesquisa destaca a importância de priorizar a vacinação na capital para reduzir a propagação da doença mais rapidamente, como representado em nossas simulações numéricas, especialmente quando apresenta taxas de contato mais altas. Este modelo serve como uma ferramenta para melhorar a alocação de recursos no controle de epidemias em regiões metropolitanas. Pesquisas futuras irão refinar esta estratégia e explorar aspectos teóricos de problemas de controle afinados restritos. O estudo contribui significativamente para a nossa compreensão da dinâmica de epidemias em áreas metropolitanas e o papel do OC na mitigação de surtos de doenças.